Multiscale Cooperative Differential Evolution Algorithm

Table 1

Comparison results of MCDE with JADE, jDE, SaDE, EPSDE, CoDE, and CoBiDE (D = 30).

Function	JADE	jDE	SaDE	EPSDE	CoDE	CoBiDE	LSHADE	MCDE
F1	0.00E + 00 ± 0.00E + 00≈	0.00E + 00 ± 0.00E + 00≈	0.00E + 00 ± 0.00E + 00≈	0.00E + 00 ± 0.00E + 00≈	0.00E + 00 ± 0.00E + 00≈	0.00E + 00 ± 0.00E + 00≈	0.00E + 00 ± 0.00E + 00≈	0.00E + 00 ± 0.00E + 00
F2	1.49E − 28 ± 1.32E − 28+	1.06E − 06 ± 1.92E − 06−	1.21E − 05 ± 1.39E − 05−	4.25E − 10 ± 2.12E − 09−	2.39E − 15 ± 5.11E − 15−	1.52E − 12 ± 3.08E − 12−	3.08E − 29 ± 6.89E − 29+	8.52E − 28 ± 3.79E − 28
F3	8.36E + 03 ± 6.57E + 03−	1.67E + 05 ± 1.06E + 05−	3.71E + 05 ± 1.79E + 05−	1.37E + 06 ± 4.97E + 06−	1.27E + 05 ± 7.91E + 04−	8.86E + 04 ± 6.74E + 04−	7.70E + 03 ± 6.16E + 03−	3.82E − 12 ± 1.64E − 11
F4	1.88E − 15 ± 8.53E − 15−	2.06E − 02 ± 3.14E − 02−	1.14E + 01 ± 1.39E + 01−	2.30E + 05 ± 6.26E − 05−	5.24E − 03 ± 1.12E − 02−	1.35E − 03 ± 2.34E − 03−	5.05E − 15 ± 2.44E − 14−	7.12E − 22 ± 3.13E − 21
F5	3.86E − 08 ± 1.41E − 07−	3.27E + 03 ± 2.94E + 02−	2.19E + 03 ± 7.10E + 02−	9.15E + 02 ± 5.45E + 02−	5.52E + 02 ± 4.20E + 02−	1.04E + 02 ± 8.07E + 01−	7.09E − 10 ± 3.21E − 09−	4.54E − 10 ± 6.03E − 10
F6	1.73E + 01 ± 5.14E + 01−	1.96E + 01 ± 2.22E + 01−	5.61E + 01 ± 2.78E + 01−	3.18E − 01 ± 1.10E + 00−	3.18E − 01 ± 1.10E + 00−	3.73E − 02 ± 4.66E − 02+	1.59E − 01 ± 7.97E − 01+	3.18E − 01 ± 1.10E + 00
F7	8.17E − 03 ± 8.57E − 03−	1.18E − 02 ± 9.30E − 03−	1.19E − 02 ± 5.83E − 03−	1.22E − 02 ± 1.34E − 02−	6.99E − 03 ± 7.47E − 03−	3.25E − 03 ± 5.49E − 03−	7.88E − 03 ± 2.82E − 03−	1.67E − 03 ± 4.06E − 03
F8	2.08E + 01 ± 2.43E − 01≈	2.09E + 01 ± 3.91E − 02≈	2.09E + 01 ± 5.11E − 02≈	2.09E + 01 ± 6.24E − 02≈	2.02E + 01 ± 1.41E − 01+	2.07E + 01 ± 3.84E − 01+	2.04E + 01 ± 3.47E − 01+	2.09E + 01 ± 4.25E − 02
F9	0.00E + 00 ± 0.00E + 00+	0.00E + 00 ± 0.00E + 00+	0.00E + 00 ± 0.00E + 00+	0.00E + 00 ± 0.00E + 00+	0.00E + 00 ± 0.00E + 00+	0.00E + 00 ± 0.00E + 00+	0.00E + 00 ± 0.00E + 00+	2.56E − 07 ± 5.94E − 07
F10	2.37E + 01 ± 3.91E + 00−	5.45E + 01 ± 9.77E + 00−	3.86E + 01 ± 8.61E + 01−	6.14E + 01 ± 9.02E + 00−	4.23E + 01 ± 1.12E + 01−	4.28E + 01 ± 1.44E + 01−	1.53E + 01 ± 2.74E + 00+	2.23E + 01 ± 6.39E + 00
F11	2.55E + 01 ± 1.62E + 00−	2.82E + 01 ± 1.71E + 00−	1.97E + 01 ± 7.77E + 00−	3.57E + 01 ± 2.87E + 00−	1.31E + 01 ± 3.10E + 00+	6.05E + 00 ± 2.24E + 00+	2.68E + 01 ± 1.69E + 00−	1.45E + 01 ± 7.73e + 00
F12	5.88E + 03 ± 3.63E + 03−	1.17E + 04 ± 9.44E + 03−	5.15E + 03 ± 4.33E + 03−	5.75E + 04 ± 1.05E + 04−	2.81E + 03 ± 3.19E + 03−	3.86E + 03 ± 5.02E + 03−	2.44E + 03 ± 2.44E + 03−	1.71E + 03 ± 2.33E + 03
F13	1.45E + 00 ± 1.16E − 01+	1.71E + 00 ± 1.37E − 01+	4.55E + 00 ± 3.10E − 01−	2.52E + 00 ± 1.77E − 01−	1.61E + 00 ± 4.13E − 01+	2.69E + 00 ± 99.2E − 01−	1.17E + 00 ± 1.11E − 01+	1.78E + 00 ± 2.04E − 01
F14	1.23E + 01 ± 3.21E − 01≈	1.29E + 01 ± 2.88E − 01−	1.28E + 01 ± 2.24E − 01−	1.34E + 01 ± 1.98E − 01−	1.23E + 01 ± 5.90E − 01≈	1.22E + 01 ± 5.23E − 01≈	1.23E + 01 ± 4.08E − 01≈	1.23E + 01 ± 2.53E − 01
F15	3.26E + 02 ± 1.27E + 02+	3.56E + 02 ± 6.46E + 01+	3.84E + 02 ± 7.48E + 01+	2.36E + 02 ± 4.25E + 01+	4.00E + 02 ± 5.00E + 01≈	4.12E + 02 ± 6.00E + 01−	3.56E + 02 ± 7.11E + 01+	4.00E + 02 ± 1.15E + 02
F16	9.14E + 01 ± 9.89E + 01−	8.04E + 01 ± 2.51E + 01−	5.99E + 01 ± 2.16E + 01−	1.18E + 02 ± 8.78E + 01−	6.89E + 01 ± 2.23E + 01+	6.50E + 01 ± 1.26E + 01−	9.07E + 01 ± 1.32E + 02−	5.48E + 01 ± 2.92E + 01
F17	1.44E + 02 ± 1.34E + 02−	1.40E + 02 ± 3.24E + 01−	8.38E + 01 ± 7.68E + 01−	1.74E + 02 ± 7.24E + 01−	7.24E + 01 ± 2.54E + 01−	8.03E + 01 ± 7.42e + 01−	1.08E + 02 ± 1.11E + 02−	6.41E + 01 ± 7.58E + 01
F18	9.04E + 02 ± 7.97E − 01≈	9.04E + 02 ± 9.87E − 01≈	8.69E + 02 ± 5.78E + 01+	8.16E + 02 ± 5.16E − 01+	9.04E + 02 ± 1.31E + 00≈	9.04E + 02 ± 7.16E − 01≈	9.03E + 02 ± 6.22E − 01≈	9.03E + 02 ± 5.59E − 01
F19	9.04E + 02 ± 1.02E + 00≈	9.04E + 02 ± 9.35E − 01≈	8.51E + 02 ± 5.76E + 01+	8.16E + 02 ± 5.59E − 01+	9.04E + 02 ± 8.03E − 01≈	9.04E + 02 ± 8.61E − 01≈	9.03E + 02 ± 7.09E − 01≈	9.03E + 02 ± 2.01E − 01
F20	9.04E + 02 ± 9.61E − 01≈	9.04E + 02 ± 1.04E + 00≈	8.51E + 02 ± 5.77E + 02+	8.16E + 02 ± 4.03E − 01+	9.04E + 02 ± 7.11E − 01≈	9.04E + 02 ± 7.38E − 01≈	9.03E + 02 ± 7.21E − 01≈	9.03E + 02 ± 2.40E − 01
F21	5.00E + 02 ± 7.33E − 14≈	5.00E + 02 ± 8.83E − 14≈	5.00E + 02 ± 9.84E − 14≈	8.58E + 02 ± 1.37E + 02−	5.00E + 02 ± 9.84E − 14≈	5.00E + 02 ± 7.46E − 14≈	5.00E + 02 ± 1.25E − 13≈	5.00E + 02 ± 6.76E − 14
F22	8.63E + 02 ± 2.06E + 01≈	8.81E + 02 ± 1.46E + 01≈	9.16E + 02 ± 1.54E + 01−	5.04E + 02 ± 3.63E + 00+	8.62E + 02 ± 2.22E + 01≈	8.69E + 02 ± 3.42E + 01≈	8.75E + 02 ± 1.69E + 01−	8.69E + 02 ± 1.92E + 01
F23	5.66E + 02 ± 1.12E + 02−	5.34E + 02 ± 2.14E − 04≈	5.34E + 02 ± 2.74E − 03≈	8.66E + 02 ± 1.45E + 00−	5.34E + 02 ± 4.13E − 04≈	5.34E + 02 ± 2.43E − 04≈	5.34E + 02 ± 2.28E − 13≈	5.34E + 02 ± 3.40E − 13
F24	2.00E + 02 ± 2.90E − 14≈	2.00E + 02 ± 2.90E − 14≈	2.00E + 02 ± 2.90E − 14≈	2.11E + 02 ± 1.16E + 00−	2.00E + 02 ± 2.90E − 14≈	2.00E + 02 ± 2.90E − 14≈	2.29E + 02 ± 1.48E + 02−	2.00E + 02 ± 2.90E − 14
F25	2.11E + 02 ± 8.77E − 01−	2.11E + 02 ± 7.33E + 02−	2.11E + 02 ± 1.23E + 00−	2.11E + 02 ± 2.52E + 00−	2.10E + 02 ± 7.22E − 01−	2.10E + 02 ± 8.03E − 01−	2.11E + 02 ± 7.91E − 01−	2.09E + 02 ± 2.84E − 01
	13/3/9	13/3/9	15/5/5	18/6/1	10/5/10	13/4/8	11/7/7